Définition de la valeur acquise par l'exemple

Écrit par Arnaud Bonneville

Afin de vous permettre de comprendre comment utiliser la valeur acquise (Earned Value) dans votre travail quotidien, je vais prendre un exemple concret qui vous aidera à comprendre son utilité.

Définition de la valeur planifiée

Imaginons que vous devez développer un site internet pour l'un de vos clients.

En appliquant des techniques basiques de planification (consultez mon article sur Open Workbench à ce sujet), vous allez d'abord lister toutes les tâches nécessaires à la réalisation de votre projet, en d'autres termes vous définirez votre WBS.

Imaginons que vous avez listé cinq tâches pour ce projet :

Spécification
Présentation générale du site
Définition du contenu
Ressources graphiques et CSS
Automatisation du site & javascript

Maintenant que vos tâches sont définies, vous allez appliquer vos contraintes de ressources et de calendrier afin de définir votre planning de base. Nous prenons ici comme hypothèse que toutes les tâches ont la même durée, et que chaque tâche nécessite une semaine-homme de travail.

Comme vous serez seul pour ce projet, votre planning de base sera le suivant :

Tâche	Semaine 1	Semaine 2	Semaine 3	Semaine 4	Semaine 5
Spécification	•
Présentation générale du site		•
Définition du contenu			•
Ressources graphiques et CSS				•
Automatisation du site & Javascript					•

Le travail total du projet est estimé à 1000 € pour cinq semaines. On peut donc considérer que le coût prévu de chaque tâche sera de 200€, toutes les tâches ayant la même durée. Nous pouvons donc à présent représenter notre première courbe : la Valeur Planifiée (Planned Value - PV).

Comment interpréter cette courbe ? A la fin de la première semaine, le travail accompli doit être équivalent à 200€, c'est-à-dire que la première tâche doit être terminée.

Introduisons à présent le Coût Réel et la Valeur Acquise.

A la fin de la première semaine, vous aurez à vérifier deux paramètres :

Combien de temps ai-je passé sur le projet ?
Quel est le niveau d'avancement de mes tâches ?

Dans notre exemple, vous constaterez que :

Vous avez travaillé pendant 5 jours sur les 5 jours prévus, vous en déduisez donc que votre Coût Réel (Actual Cost - AC) est 200€
Vous avez en fait réalisé 75% de la tâche de Spécification. Cette tâche était estimée à 200€, donc la valeur du travail que vous avez réalisé est 200€*75%=150€. Ce chiffre représente la Valeur Acquise de votre projet(Earned Value - EV).

Nous pouvons maintenant compléter notre graphique en y ajoutant le Coût Réel AC et la Valeur Acquise EV :

Grâce à ces deux nouveaux points, nous pouvons à présent mesurer la performance du projet :

Si l'on compare la Valeur Acquise EV et le Coût Réel AC, on détermine si le projet respecte le budget ou non, en utilisant la Variation de Coût (Cost Variance) CV=EV-AC. Si CV est inférieur à 0, votre projet dépasse le budget. Dans notre exemple, CV=150-200=-50€.
Si l'on compare la Valeur Acquise EV et la Valeur Planifiée PV, on détermine si le projet est dans les temps ou en retard, en utilisant la Variation de Planning (Schedule Variance) SV=EV-PV. Si SV est inférieur à 0, votre projet est en retard. Dans notre exemple, SV=150-200=-50€..

En résumé, on peut définir la Valeur Acquise comme étant la valeur du travail accompli. Dans sa précédente définition, PMI nommait la valeur acquise BCWP (Budgeted Cost of Work Performed - Coût budgété du travail accompli).

Maintenant vous savez où vous en êtes: il est temps de réagir !

Continuons à présent sur notre exemple en ajoutant la semaine 2. Comme vous avez constaté une variation par rapport au planning, vous avez décidé de réagir et avez embauché une personne pour vous aider.

A la fin de la seconde semaine, vous procédez aux constatations suivantes :

Vous avez travaillé à deux pendant 5 jours (10 jours homme). Vous en déduisez donc que votre Coût Réel AC est de 400€. Le Coût Réel cumulé est à présent de 200+400=600€.
Avec cette ressource supplémentaire, vous avez terminé la tâche de Spécification, la tâche de Conception Graphique et vous avez même déjà réalisé 40% de la tâche de Définition du contenu. La Valeur Acquise EV cumulée est alors égale à 200€ (Spécification) + 200€ (Conception Graphique) + 200€*40% (Contenu) = 480€.

Vous pouvez ensuite ajouter, sur la semaine 2, ces deux valeurs :

Vous pouvez maintenant vérifier l'avancement du projet en fin de semaine 2 :

Variation de Planning SV = EV-PV = 480-400 = 80€ : votre projet est en avance sur le planning car vous avez réalisé plus de travail que prévu.
Variation de Coût CV=EV-AC = 480-600 = -120€ : votre projet dépasse le budget prévu.

Quel sera le coût total du projet ?

Quels bénéfices peut-on tirer de l'analyse de la Valeur Acquise ? Comme nous l'avons déjà vu, la Valeur Acquise peut être utilisée pour voir si le projet est conforme aux prévisions du point de vue du temps et des coûts.

Mais on peut également utiliser la Valeur Acquise pour évaluer les coûts restant à consommer pour terminer le projet. Pour ce faire, nous allons nous servir de la Valeur Acquise pour calculer le Reste A Faire (Estimated To Complete - ETC) et l'Estimation de Fin de Projet (Estimate At Completion - EAC).

Il existe différentes méthodes pour calculer ces deux valeurs, cela dépend de la manière dont vous allez "sentir" la fin de votre projet.

Revenons à notre exemple. Si vous considérez que le recours à une ressource supplémentaire n'était qu'un incident de parcours et que vous prévoyez de finir le travail tout seul, comme prévu initialement, vous n'allez pas tenir compte de la Variation de Coût CV pour le reste du projet. Dans ce cas, le Reste A Faire ETC sera 120€ (60% restants de la tâche Définition du contenu) + 200€ + 200€ (les 2 dernières tâches non démarrées) soit 520 €. L'Estimation de Fin de Projet EAC sera donc de 600€ (AC)+520€ (ETC)=1120€.

En résumé, la première manière de calculer l'Estimation de Fin de Projet est : EAC = AC + ETC.

Le Reste à Faire peut être calculé d'une autre manière : en effectuant la différence entre le Budget de Fin de Projet (Budget At Completion - BAC) et la Valeur Acquise EV. On peut donc remplacer ETC dans la formule précédente par (BAC-EV). La formule précédente peut donc être remplacée par la variante suivante : EAC = AC + (BAC-EV).

Par contre, si vous pensez que le recours à une ressource additionnelle doit être prolongé car vous avez mal estimé le travail à réaliser, vous devrez prendre en compte l'impact de la Variance des Coûts CV pour calculer le Reste A Faire EAC.

Pour ce faire, nous allons introduire un nouveau concept, l'Index de Performance des Coûts (Cost Performance Index - CPI). Cet index montre, pour un euro consommé, le nombre d'Euros que vous avez réussi à produire. Dans notre exemple, à la fin de la Semaine 2, CPI =480€ (EV) / 600€ (AC) = 0.8

Nous allons donc considérer que pour finir le projet, nous allons consommer les coûts initialement budgétés, majorés par l'Index de Performance des Coûts.

Dans ce cas, EAC = 600€ (AC) + 520€ (ETC) / 0.8 = 1250€.
Donc la seconde manière de calculer l'Estimation de Fin de Projet est : EAC = AC + ETC/CPI

En remplaçant à nouveau le Reste A Faire ETC par son calcul qui utilise le Budget de Fin de Projet BAC, vous obtenez la variante suivante :
EAC = AC + (BAC-EV)/CPI

Quelle sera la durée globale du projet ?

En utilisant le même raisonnement avec la Variance de Planning SV, vous pouvez revoir votre planning compte tenu de la variance constatée. Pour ce faire, vous allez calculer un Index de Performance du Planning (Schedule Performance Index - SPI) à l'aide de la formule suivante : SPI = EV / PV.

Vous serez alors en mesure d'extrapoler pour déterminer la date probable de fin de projet à laquelle 100% des tâches seront accomplies. A contrario, si votre date de fin de projet est fixe, vous pourrez déterminer quel degré d'avancement des tâches vous parviendrez à atteindre à cette date limite.

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